Полічіть кількість чисел, які закінчуються цифрою 5 , бо вони в добутку з парним числом дають нуль, та числа, які закінчуються цифрою нуль.
Їх не так вже і багато :) .
Формула общего члена арифметической прогрессии aₙ = a₁ + d(n-1);
a₃ = a₁ + 2d = -4; a₅ = a₁ + 4d = 2;
Имеем систему уравнений:
a₁ + 2d = -4 |*(-2)
a₁ + 4d = 2;
Умножим первое уравнение на -2, получим равносильную систему уравнений:
-2a₁ - 4d = 8
a₁ + 4d = 2;
Сложим оба уравнения
-a₁ = 10; a₁ = -10;
Подставим найденное значение a₁ в первое уравнение системы:
-10 + 2d = -4; 2d = -4+10; 2d = 6; d = 3;
a₁ = -10; d = 3.
Умножим левую и правую части уравнения на , получаем
В левой части уравнения применим формулу разность квадратов
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю
Корни x = ±2 посторонние, так как на 0 делить нельзя.
Ответ: ± 3.