Ответ: y=2/3*x³-5*x+C.
Объяснение:
Интегрируя обе части, находим y=2/3*x³-5*x+C. Используя условие y(1)=-4, приходим к уравнению -4=2/3-5+С, откуда C=1/3. Значит, частное решение таково: y=2/3*x³-5*x+1/3.
X=12
..........................
Пусть х (км) - расстояние между городами, тогда х/8 (км/ч) - скорость пассажирского поезда, х/13 (км/ч) - скорость товарного поезда.
Уравнение:
х/8 - х/13 = 35
Приводим обе части уравнения к общему знаменателю
13х - 8х = 35 * 8 * 13
5х = 3640
х = 3640 : 5
х = 728
Ответ: 728 км между городами.
Проверка:
728/8 - 728/13 = 35
91 - 56 = 35 (км/ч) - разница в скоростях
или так:
91 * 8 = 56 * 13 = 728 (км) - расстояние между городами
Log₃ (x² - 4x + 4) = 2
x² - 4x + 4 = 9
x² - 4x - 5 = 0
По теореме Виета:
x₁ = -1
x₂ = 5
3log₄ x = log₄ 12,5 + log₄ 64
log₄ x³ = log₄ 800
x³ = 800
x = 2
2log₃ (x-2) - log₃ (x+1) = 1
log₃ (x-2)² - log₃ (x+1) = 1
log₃ (x-2)² = log₃ 3 + log₃ (x+1)
log₃ (x-2)² = log₃ 3(x+1)
x² - 4x + 4 = 3x + 3
x² - 7x + 1 = 0
D = (-7)² - 4 = 45
x₁ =
x₂ =
<span>log₄ (x-4) + log₄ (x+4) = log₄ (3x+2)
</span>log₄ (x-4)(x+4) = log₄ (3x+2)
x² - 16 = 3x+2
x² - 3x - 18 = 0
По теореме Виета:
x₁ = -3
x₂ = 6