<span>(bn)-геометрическая прогрессия</span>
2x^2+3x=x^2-3x-2+x^2
6x+2=0
х=-1/3
Sinxcosx+cos^2x-1>0
sinxcosx+cos^2x-cos^2-sin^2x>0
sinxcosx-sin^2x>0
sinx(cosx-sinx)>0
sinx>0 Пk<x<П+Пk
tgx<1 -П/2+Пk<x<П/4+Пk
2Пk<x<П/4+2Пk
sinx<0
tgx>1
5П/4+2Пk<x<3П/2+2Пk
2Пk<x<П/4+2Пk U 5П/4+2Пk<x<3П/2+2Пk
Теорема Виета позволяет угадывать целые корни квадратного трехчлена
Вот например
где p = 5 q = 6
По теореме можем сказать, что сумма корней должна быть равна 5, а произведение должно равняться 6.
Можно начать с того, чтобы попытаться разложить свободный член (число
6) на два множителя так, чтобы их сумма равнялась бы числу 5.
Очевидно: 6 = 2 *
3, 2 + 3 = 5.
Отсюда должно следовать, что числа х1 =2 и х2 = 3 - искомые корни.
Или можно
расширить рамки использования этой теоремы,
например, для решения систем уравнений
решаем систему и получаем
х1 =2 и х2 = 3