АН/ВН=ВН/НС
ВН = корень (АН в квадрате х НС в квадрате)= корень (36 х36 х 25х25)= 30
ВС = корень (ВН в квадрате + НС в квадрате) = корень (30 х30 + 25х25)= 39
АВ = корень (ВН в квадрате + АН в квадрате) = корень (30 х30 + 36х36)= 46,9
площадь = 1/2 АС х ВН = 1/2 х 61 х 30=915
<span>Площадь треугольника равна половине произведения высоты на сторону, к которой проведена. </span>
<em>S=a•h:2</em>
• <em>Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания</em>.
<span>Высота ∆ ADC и ∆ ABC общая. </span>
<u>Подробно.</u>
S(ABD):S(ABC)=AD:AC
<span>Точка D по условию делит АС в отношении 1:5. </span>
<span>Примем AD=a, тогда DC=5a. </span>
<span>AC=а+5а=6a </span>
S(ABD):A(ABC)=1/6
S(ABC)=36
S(ABD)=36:6=6 см²
<span>-----------</span>
<span> Площадь треугольника можно найти и по формуле </span>
<em>S=a•b•sinα:2</em>, где a и b стороны треугольника, α - угол между ними.
<span>Угол А общий для ∆ABD и ∆ABC, поэтому </span>
<span>S (ABD):S (ABC)=AB•AD:AB•AC, т.е. получается то же отношение AD:AC, равное для данного треугольника 1/6.</span>
Паралелограм АВСД, ВК-бісектриса, АК=5, КД=15
кут АКВ=кут КВС як внутрішні різносторонні = кутАВК ВК-бісектриса
Трикутник АВК рівнобедрений, АК=АВ=5, АД=АК+КД=5+15=20
Периметр=5+5+20+20=50
1) обозначим угол CAD = x, тогда угол DAB = x, так как АД- биссектриса
и угол АСД = y
2) так как АС=АД и АД=ДВ из условия, то треугольники АСД и АДВ равнобедренные
3) так как треугольники АСД и АДВ равнобедренные, то углы <em>САД=ДАВ=АВД=х,</em>
<em> АСД=АДС=у</em>
4) сумма углов треугольника = 180 градусов и сумма смежных углов = 180 градусов, значит выразим угол АДВ=180-2х=180-у. решаем равенство, находим зависимость у от х: у=2х
5) рассмотрим треугольник АСД: х+2у=х+2х+2х=5х=180; 5х=180; х=36 (градусов)
тогда у= 36*2=72 градуса
6) угол А = САД=ДАВ=2х=72 градуса
угол В = х = 36 градусов
угол С = АСД = у=2х= 72 градуса
<span><em>ОТВЕТ: </em> 72, 36, 72</span>