А)24ab²/16ab=3b/2
б)8a²x³/12ax=2ax²/3
в)9m³n⁴/6m^5n²=3n²/2m²
г)4a^6b^5/10a³b³=2a³b²/5
д)-48m^5n⁴/56m^7n^9=-6/7m³n^5
1)
A) при n=6, 3x^2+6x-12=0
D=36+144=180
√D=√180=6√5
n≠6
B) при n=8, 3x^2+8x-12=0
D=64+144=208
√D=√208=4√13
n≠8
C)n=7, 3x^2-7x-12=0
D=49+144=193
√D=√193
n≠7
Тогда n=9
Ответ:Д)9
2) Пусть n - первое из 2 последовательных чисел, тогда (n+1) - второе, значит, т.к их произведение равно 156, то задача сводится к решению уравнения:
n(n+1)=156
n^2+n-156=0
По теореме Виета, n={-13;12}, поэтому поскольку n - натуральное число, то n=12, а n+1=12+1=13
Ответ: 12 и 13
...........................= -1
1) 2 3/4 - 0,25=2,75-0,25=2,5
2) 2,5*0,8=2
3) 1 2/3 * 1,8=1 2/3 * 1 4/5=5/3 * 9/5=3
4) 2-3= -1
д) (u+v)(u-v)(u-v)
е) (u +v)(u^2 -uv+v^2)(u+v)
2) а) 1/х1 +1/х2 = (х2 +х1)/х1*х2 по теореме Виета х2+х1= -1/6 х1*х2 = -2/6, значит
1/х1 +1/х2 = (-1/6): (-2/6)= 1/2=0,5
в) (х1^3 +x2 ^3)/(x1 ^3 * x2^3) = (x1+x2)(x1^2 -x1*x2 +x2^2)/(x1*x2)^3 = (x1+x2)(x1^2 -x1*x2 +x2^2 -2x1*x2+2x1*x2)/(x1*x2)^3 = (x1+x2)((x1 +x2)^2 -3x1x2)/(x1*x2)^3 = -1/6 * (1/36 +2/3)/ (-8/216) = -1/6 *25/36 /(-8/216) = -25/216 *(-216/8) = 25/8
б) (-1/6)^2 - 2* (-2/6))^2 - 2*(-2/6)^2 = (1/36 +4/6)^2 - 4/18 = 625/1296 - 4/18 =337/1296
Поскольку уравнение квадратное, то <span>наибольшее количество решений - 2</span>
Ответ: a<1012036; 2