3|sinz-cosz|=3sqrt((sinz-cosz)^2)=3sqrt(sin^2z-2sinzcosz+cos^2z)=3sqrt(1-2*3/8)=3sqrt(1/4)=3/2
9x³-18x²-x+2=0
9x²(x-2)-(x-2)=0
(x-2)(9x²-1)=0
x₁=2
9x²-1=0
x²=1/9
x₂=1/3 x₃=-1/3.
Ответ: x₁=2 x₂=1/3 x₃=-1/3.
Так как 10 частей - это 7 ящиков, мы можем узнать сколько составит одна часть, 7/10 = 0.7 - одна часть.
0.7*13 = 9.1 - составляем всего частей, а это уже 10 ящиков.
Ответ: 10 ящиков было на складе первоначально.
2.74
[(3n+6)-7]/(n+2)=3- 7/(n+2)
n+2=7⇒n=5
n+2=-7⇒n=-9
Ответ n=5,n=-9
2.75
(3n²-16n+21)/(n-3)=3n-7
3n-7>0
3n>7
n>2 1/3
n={3,3,5,...}
Пусть первоначальная скорость равна х км/ч, а после увеличения скорости - (x+12) км/ч. Время пути из пункта А в пункт В, равно 300/х ч, а из пункта В в пункт А - 300/(x+12) ч. На обратный путь автомобиль затратил на 50 мин меньше, чем на путь от А до В, значит составляем и решим уравнение
50 мин = 50/60 ч = 5/6 ч.
По теореме Виета
— не удовлетворяет условию.
км/ч - первоначальная скорость автомобиля.
Ответ: 60 км/ч.
2) Найдем дискриминант квадратного уравнения
D>0 для всех действительных k имеет два действительных корня, значит нет такого значения k в котором квадратное уравнение имело бы только один корень.
3) Квадратное уравнение имеет корни(т.к. ), значит можем воспользоваться теоремой Виета.