<span>Пусть a, b, c - данные числа. Пусть все три суммы a+bc, b+ca, c+ab равны одному и тому же числу s. Тогда a2+abc=sa, b2+abc=sb, c2+abc=sc. Обозначая abc=p, получаем, что числа a, b, c являются корнями квадратного уравнения x2-sx+p=0. Поскольку у квадратного уравнения имеется не более двух различных корней, то по крайней мере два из чисел a, b, c должны совпадать.</span><span>Ответ: не существуют.</span>
Решение на фотографии.
Использовали: интегралы 1-5 внесение под знак дифференциала (замену переменной), интеграл 6 - интегрирование по частям, интеграл 7 - метод неопределенных коэффициентов. Табличные интегралы.