См. фотографии. Если что непонятно - спрашивай.
sinA = BC/BA (отношение ПРОТИВОлежащего катета к гипотенузе)
cosB = BC/BA (отношение ПРИлежащего катета к гипотенузе)
cosB = sinA = 3/5
по определению синуса и косинуса...
Радиус перпендикулярен касательной в точке касания. В прямоугольном треугольнике ОМР (О - центр окружности) найдем по Пифагору гипотенузу РО. Она равна √(РМ²+ОМ²), где ОМ - радиус окружности. РО=√(16²+12²)=20. Тогда кратчайшее расстояние от Р до окружности лежит на прямой, соединяющей точку Р с центром окружности и равно РО-R=20-12=8.
Ответ: искомое расстояние равно 8.