Одна сторона 3Х, другая 8Х , составим уравнение по т косинусов
( 3Х)^2 + ( 8Х)^2 - 2 × 3Х ×8Х × 1/2 = 21^2 ..... ( где 1/2 косинус 60* )
73Х^2 - 24Х^2 = 441
49Х^2 = 441
Х^2 = 9
Х = 3
тогда сторона 3Х будет. .... 3 × 3 = 9 см, сторона 8Х будет .... 8 × 3 = 24 см
площадь ( 9 × 24 × √3 / 2 ) / 2 ( где √3/2 - это синус 60* .)
S = 54 √3
По теореме пифагора:
АВ²=36+64
АВ=10
СК=1/2АВ=>5cм
Номер 1.
1) Рассмотрим треугольники КBN и ABC : угол B - общий , сторона AB пропорциональна стороне KB и СВ пропорциональна стороне BM , значит, эти треугольники подобны .
2) AB/KB = CB/MB = AC/ KM - отсюда следует , что 9/3 = 6/2 = 12 / KM
КМ = 24/6 = 4
Ответ : КМ= 4 , подобие доказано
Проведем высоту из вершины В назовём её ВН. В треугольнике АВН угол АВН =30°, т.к. угол А=60, а угол ВНА прямой то есть =90°. По свойству прямоугольного треугольника против угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы следовательно АН= 5 По теореме Пифагора находим ВН и по формуле площади параллелограмма находим площадь