1)За теоремою Вієта х1х2=10
10-вільний член
Добуток коренів дорівнює вільному члену. Х1Х2=10
2)За теоремою Вієта х1х2=-3
-3-вільний член.
Добуток коренів дорівнює вільному члену. Х1Х2=-3
3)За теоремою Вієта х1х2=-3:2=-1,5
-3-вільний член
Добуток коренів більший за вільний член х1х2>-3
4)За теоремою Вієта х1х2=0,2
1-вільний член
Добуток коренів менший за вільний член х1х2<1
5)За теоремою Вієта х1х2=1
-3-вільний член
Добуток коренів більший за вільний член х1х2>-3
Решение
1) b₁ = 3
Sn = 6
Sn =b₁ / (1 - q)
6*(1 - q) = 3
6 - 6q = 3
6q = 3
q = 1/2
b₂ = b₁ * q
b₂ = 3 * (1/2)
b₂ = 1,5
2) b₇ - b₄ = 168; q = 2
b₇ = b₁ * q⁶
b₄ = b₁*q³
b₁ * q⁶ - b₁*q³ = 168
b₁*(q⁶ - q³) = 168
b₁ =168 / (2⁶ - 2³)
b₁ = 168 / (64 - 8)
b₁ = 168 / 56
b₁ = 3
3) bn = b₁ * q^(n - 1)
q = 16/8 = 2
512 = 8 * [2^(n - 1)]
64 = 2^(n - 1)
2⁶ = 2^(n - 1)
n - 1 = 6
n = 7
4) b₄ - b ₁ = 52
b₁ + b₂ + b₃ = 26
b₁*q³ - b₁ = 52
b₁ + b₁q + b₁q² = 26
b₁(q² - 1) = 52, q³ - 1 ≠ 0, q ≠ 1
b₁( 1 + q + q²) = 26
b₁(q - 1)*(q² + q + 1) = 52
26*(q - 1) = 52
26q = 26 + 52
26q = 78
q = 3
b₁(q³ - 1) = 52
b₁ = 52/(q³ - 1)
b₁ = 52/(26)
b₁ = 2
S₆ = [b₁(1 - q⁶)] / (1 - q)
S₆ = [2*(1 - 3⁶) / (1 - 3)]
S₆ = {2*(1 - 729) / (- 2)]
S₆ = 728
Y=-3cos²-6sinx+11
y`=6sinxcosx-6cosx=0
6cosx(sinx-1)=0
cosx=0 x=π/2+πn
sinx=1 x=π/2+2πn
ymin=-3*0²-6*1+11=5.
1) m²-n²-m+n = (m-n)*(m+n) - (m+n) = (m-n)*(m+n-1)
2) x³+3x²-4x-12 =x²*(x+3)-4*(x+3) = (x+3)*(x²-4)
3) (3x-7)²-25 = (3x-7)²- 5² = (3x-7-5)*(3x-7+5) = (3x-12)*(3x-2)
Вот решение.
-------------------------