3-5х=2а
5х=3-2а
х=(3-2а)\5
2а>3; a>1,5
При а>1,5 уравнение имеет отрицательный корень.
Пусть , при этом y>0;
- решим квадратное уравнение.
y1 = 1; x1 = 0;
y2 = 2; x2 = 1;
x ∈ (0;1);
А) 17х-х^2=0
x(17-x)=0 - произведение равно 0, если хотя бы один из множителей =0:
х=0 или 17-х=0, х=17. Ответ: 0 и 17
Y = 2logₐx/ln(ax)
числитель = 2logₐx=2lnx/lna=2/lnа * lnx
знаменатель = ln(ax) = lna + lnx
Преобразования сделали, теперь производную ищем по формулу:
(U/V)'= (U'V - UV')/V²
решение:
y'= ((2/lnа * lnx)' * (lna + lnx) - 2/lnа * lnx *(lna + lnx)' )/(lna + lnx)²=
=(2/хlnа *(lna + lnx) - 2/lnа * lnx *1/x )/(lna + lnx)²=
=(2/xlnа *(lna + lnx - lnx))/(lna + lnx)²= 2lna/(xlnа(lna + lnx)²)
Выражение не имеет смысла, если знаменатель равен 0 (на ноль делить нельзя). Т.е.:
3-х=0
х=3.
<em>О</em><em>т</em><em>в</em><em>е</em><em>т</em><em>:</em><em> </em><em>3</em><em>.</em>