Пусть x см - начальная ширина прямоугольника, тогда (x+6)см - начальная длина прямоугольника
Составим и решим уравнение:
3x*(x+6)=(x+12)*((x+6)+9)
3x^2+18x=(x+12)*(x+15)
3x^2+18x=x^2+15x+12x+180
2x^2-9x-180=0
D=b^2-4*a*c
D=(-9)^2-4*2*(-180)=81+1440=1521
x=((-b)+-sqrt(D))/2*a=(9+-39)/4
x1=12 (см) - начальная ширина прямоугольника
x2=-7,5 (не удовлетворяет условию задачи)
2) 12+6=18 (см) - начальная длина прямоугольника
3) 2*(12+18)=60 (см) - периметр первоначального прямоугольника
Ответ: 60 см
12х-7у=2. 12х-7у=2. 18+15у-7у-2=0. 8у+16=0. 8у=-16. у=-2. У=-2
4х-5у=6. 4х=6+5у. 4х=6+5у. 4х=6+5у. 4х=6+5у. 4х=-4. Х=-1
В последовательных натуральных числах каждое следующее число на 1 больше, чем данное.
а)1 число п
2 число п+1
3 число п+2, сумма п+(п+1)+(п+2) = 3п+3
б) 1 число п-1
2 число п
3 число п+1 , сумма (п-1)+п+(п+1) = 3п
в)1 число п+4
2 число п+5
3 число п+6, сумма (п+4)+(п+5)+(п+6) = 3п+15.