1) у = — х2 + 6х — 5=-(x²-6x+9)+4=-(x-3)²+4
вершина (3;4),ветви вниз Ответ В
2) у = — (х — 3)2 + 1
вершина (3;1),ветви вниз
3) у = (x + 2)2 + 1
вершина (-2;1),ветви вверх Ответ Б
<span>4) у = —х2 — 6х — 8=-(х</span>²+6х+9)+1=-(х+3)²+1
вершина (-341),ветви вниз Ответ А
0.7y + 0.3 y-0.2x+0.2 x= 1y
Рисунок во вложении.
Сведём данный интеграл к повторному.
Сначала нам нужно узнать в какие пределах изменяется х, для этого найдём точки пересечения графиков(на рисунке это точки х1 и х2):
2sinx=1
sinx=1/2
x=(-1)^n * arcsin(1/2) + π*n, n∈Z
Из этого уравнения выбираем точки которые входят в промежуток от [0;pi]:
n=0 => x=arcsin(1/2)=π/6 (x1 на рисунке)
n=1=> x=-arcsin(1/2)+π=-π/6+π=5π/6 (х2 на рисунке)
Это и буду наши пределы интегрирования по х.
Теперь нам нужно узнать в какие пределах у нас изменяется y, для этого на рисунке проведём прямую проходящую через нашу фигуру и параллельную оси y. Теперь смотрим через какую линию она входит, и через какую выходит. Входит наша прямая через линию х=1, а выходит через линию y=2sinx, значит у изменяется от 1 до 2sinx. Ну вот и всё, нашли пределы интегрирования, подставляем и считаем:
8c+4(1-c)=8c+4.1+4(-c)=8c+4-4c=4c+4
Otvet: 4c+4
=========