D = 2a*2a + 4a(a-2)=0
4a^2 + 4a^2-8a =0
8a^2 - 8a =0
8a (a - 1) = 0
1. 8a = 0 a = 0
<span>2. a - 1 = 0 a = 1</span>
№1
x² - 7x + q = 0; x₁ = 9.
Скориставшись т. Вієта, маємо:
1) x₂ + x₁ = 7; x₂ = 7 - x₁ = 7 - 9 = -2;
2) x₂ · x₁ = q; q = -2 · 9 = -18.
Отже, x₂ = -2; q = -18.
№2
x₁ = 1 - √3; x₂ = 1 + √3
x² + px + q = 0
За т. Вієта
1) p = -(x₁ + x₂) = -(1 - √3 + 1 + √3) = -2;
2) q = x₁ · x₂ = (1 - √3)·(1 + √3) = 1 - 3 = -2
Отже, x² - 2x - 2 = 0 - шукане рівняння
a)
5-(3x-2)(4x+3)=1-3(3-2x)²
=5-(12x²+9x-8x-6)=1-3(9-12x+4x²)
5-12x²-x+6=1-27+36x-12x²
-x+11=-26+36x
-37x=-37
X=1
b)
5x²-2x=0
X(5x-2)=0
X1=0 , 5x-2=0
5x=2
X2=2/5