Пусть Х - это скорость ученика по дороге в школу,
тогда Х+2 - это скорость ученика по дороге на стадион
Составим уравнение:
1/3*Х+1/2(Х+2)=2,5
1/3*Х+1/2*Х+1=2,5
5/6*Х=1,5
Х=1 1/2 / 5/6= 1,8
Х+2=1,8+2=3,8
Ответ: скорость ученика по дороге на стадион 3,8 км/ч
Пусть первоначальная скорость равна х км/ч, а после увеличения скорости - (x+12) км/ч. Время пути из пункта А в пункт В, равно 300/х ч, а из пункта В в пункт А - 300/(x+12) ч. На обратный путь автомобиль затратил на 50 мин меньше, чем на путь от А до В, значит составляем и решим уравнение
50 мин = 50/60 ч = 5/6 ч.
По теореме Виета
— не удовлетворяет условию.
км/ч - первоначальная скорость автомобиля.
Ответ: 60 км/ч.
2) Найдем дискриминант квадратного уравнения
D>0 для всех действительных k имеет два действительных корня, значит нет такого значения k в котором квадратное уравнение имело бы только один корень.
3) Квадратное уравнение имеет корни(т.к. ), значит можем воспользоваться теоремой Виета.
Могут. Для прям. треуг. а (2)+в (2)=с (2)
с - гипотенуза.
а, в, с - чтобы была геом. прогр., должно быть в/а=с/в
отсюда в (2)=а*с
подставляем в 1-ое ур-ие, а (2)+а*с=с (2)
разделим обе части ур-ия на с (2),получим
(а/с) (2)+(а/с) =1 обозначим п=а/с имеем
п (2)+п-1=0
п=(-1+-(5)(1/2))/2
отрицат. корень отбрасываем по смыслу
<span>остается положительный, он и говорит, что такое может быть (геом. прогр.) </span>
10х-2ху+2у-4х+1=0
6х-2ху+2у+1=0
2х(3-у)+(2у+1)=0
2х=0 или 3-у=0 или 2у+1=0
х=0или у=3 или у= -0.5