Аа1- бисектриса
Вв1 - медиана
Сс1 - высота
РЕШЕНИЕ
сечение KLM
Точки <em>K,</em><em> </em><em>L,</em><em> </em><em>M</em><em> </em>принадлежат соответственно ребру <em>BB</em>1 и внутренним частям граней <em>BB</em>1<em>C</em>1<em>C</em><em> </em>и <em>A</em>1<em>B</em>1<em>C</em>1<em>D</em>1.
Теорема:
Если из точки, лежащей вне окружности, проведены касательная<span> и </span>секущая<span>,
то квадрат длины касательной = произведению секущей на ее внешнюю часть: </span><span>MC^2 = MA•MB</span><span>.
MA - внешний отрезок секущей, обозначим (х)
МС - касательная (х+5)
АВ - внутренний отрезок секущей (х+10)
МВ = МА+АВ = х+х+10 = 2х+10
получим уравнение:
(х+5)</span>² = х*(2х+10)
х² + 10х + 25 - 2х² - 10х = 0
х² = 25
х = 5 ---внешний отрезок секущей
касательная длиннее на 5
Ответ: 10
тогда ВС=НМ(так как все углы четырехугольника ВСМН равны,следовательно он является прямоугольником)
НМ=6см
Так как угол при основании равен 45 градусов, следовательно угол АВН и угол DCM станут равны 45( АВН и DCM-равнобедренные треугольники (180-90-45=45))
АН=ВН=СМ=МD=(10-6)/2=2 см
Sтрапеции=(а+b)/2*h
S=(6+10)/2*2=16 см