А мне кажется, что х может быть больше или равен нулю, но при этом меньше либо равен четырем. Так что ответ А. Х=2
Y = 3*(x^4) - 4*(x^3) + 1
Решение
Находим первую производную функции:
y' = 12x3-12x2
или
y' = 12x2(x-1)
Приравниваем ее к нулю:
12x2(x-1) = 0
x1<span> = 0</span>
x2<span> = 1</span>
<span>Вычисляем значения функции </span>
f(0) = 1
f(1) = 0
Ответ:
fmin<span> = 0, f</span>max<span> = 1</span>
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 36x2-24x
или
y'' = 12x(3x-2)
Вычисляем:
y''(0) = 0=0 - значит точка x = 0 точка перегиба функции.
<span>y''(1) = 12>0 - значит точка x = 1 точка минимума функции.</span>