1) Надо выделить прямоугольный треугольник на сторонах угла АОВ.
Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему.
По рисунку это tg A = 4/2 = 2.
2) ВС = АВ*sin A = 10*0,9 = 9.
3) sin A = √(1-cos²A) = √(1-4*6/25) = √(1/25) = 1/5.
4) cos A = √(1-sin²A) = √(1-0,6²) = √(0,64) = 0,8.
5) Pabc = 2Pmnk = 2*(7,4+5,2+4,4) = 2*17= 34 cm
6) MK = (1/2)*AB = (√(16²+30²)) / 2 = (√(256+900)) / 2 = √1156 / 2 = 34 / 2 = 17
Высота делит треугольник на два прямоугольных треугольника, один из которых 9меньший)равнобедренный, так как угол при основании равен 45 градусов. Значит высота равна 20 см . И наибольшая сторона равна: с = √а² + в² = √20² +21² = √841 = 29 см
Треугольники ABC и PBK подобные согласно условиям.
Если АР =2/9, то BP=7/9, а коэффициент подобия=9/7, тогда AC = 21*9/7=27
Треуг. AOD ~COB
Коэффициент подобия =50/20=2,5
Х=(35-х)/2,5 3,5х=35 х=10
Y=(42-Y)/2,5 3,5y=42 y=12
OC=10дм., AO=25дм., BO=12дм.,OD=30дм.
Получается 2 подобных треугольника, поэтому CD:CM также 4:3, CM=16/4*3=9
MD=16+9=25
Ответ:
2√21 см.; 2√61 см
Объяснение:
Дано: КМРТ - параллелограмм, ∠КМР=2∠МКТ, МР=10 см, МК=8 см.
Найти КР и МТ.
Пусть ∠МКТ=х°, тогда ∠КМТ=2х°, противоположные углы параллелограмма равны, сумма углов составляет 360°. Составим уравнение:
х+х+2х+2х=360
6х=360
х=60.
∠МКТ=60°
Рассмотрим ΔМКТ и найдем МТ по теореме косинусов:
МТ²=МК²+КТ²-2*МК*КТ-cos60°=64+100-160*0,5=164-80=84;
МТ=√84=2√21 см.
Из ΔКМР найдем КР по теореме косинусов:
КР²=КМ²+МР²-2*КМ*МР*cos120°=64+100-160*(-0,5)=164+80=244;
КР=√244=2√61 см