2sinx-1≠0
2sinx≠1
sinx≠1/2
x≠π/3+2πn U x≠2π/3+2πn,n∈z
x∈[2πn;π/3+2πn) U (π/3+2πn;2π/3+2πn) U (2π/3+2πn;2π+2πn],n∈z
Х (км/ч) - первоначальная скорость лыжника
х+3 (км/ч) - новая скорость лыжника
<u>12</u> + <u> 30 </u>= 3
х х+3
х≠0 х≠-3
Общий знаменатель: х(х+3)
12(х+3)+30х = 3х(х+3)
12х+36+30х=3х²+9х
-3х²+33х+36=0
х²-11х-12=0
Д=121+48=169=13²
х₁=(11-13)/2=-2/2=-1 - не подходит, так как скорость не может быть <0
х₂=24/2=12 (км/ч) - первоначальная скорость лыжника
Ответ: 12 км/ч
х-1 х-1
------------ = ------------
х²-8х+16 (х-4)²
х+2 х+2 х+2 -(х+2)
-------- = -------------- = ---------------- = --------------
16-х² (4-х)(4+х) -(х-4)(4+х) (х-4)(4+х)
общий знаменатель (х-4)²*(4+х)
(х-1) (х-1)*(4+х) (2+х) -(2+х)*(х-4)
--------- = ------------------ --------- = -----------------
(х-4)² (х-4)²*(4+х) 16-х² (х-4)²*(4+х)