Точка К лежит на стороне АВ, точка М - на стороне СД .
КО:ОМ=3:1
Вектор ОМ=а ⇒ КО=3а
КО - средняя линия ΔАВД ⇒ вектор АД=6а
ОМ - средняя линия ΔВСД ⇒ вектор ВС=2а
две прямые, параллельные третьей прямой параллельны
1. Накрест лежащие углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей, равны.
∠х = 80° по свойству накрест лежащих углов.
∠у = 180° - ∠х = 180° - 80° = 100° по свойству смежных углов.
2. Во втором задании, вероятно, не дано, что прямые а и b параллельны. Докажем это.
∠1 = 70° по свойству вертикальных углов.
∠1 = ∠MPE, а эти углы соответственные при пересечении прямых а и b секущей МК, значит а║b.
∠2 = 180° - 52° = 128° , так как эти углы односторонние при пересечении а║b секущей МЕ.
∠х = ∠2 = 128° как вертикальные.
c- osnovanie
a=b=17 cm - bedra treug.
bissektrisa=mediana=vysota=15 cm
h=15 cm
a^2=(c/2)^2+h^2
17^2=c^2/4 + 15^2
c^2/4= 289-225=64
c^2=64*4=256
c=16
S=1/2 * c* h= 1/2 * 16* 15 = 8*15=120 kv. cm
p=a+b+c= 17+17+16=50 cm
Если провести высоту трапеции СН, то она же будет
высотой прямоугольного треугольника ACD,
проведенной из вершины прямого угла
Известно (из подобия получившихся прямоугольных треугольников):
катет прямоугольного треугольника --это среднее пропорциональное для гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу.
АС² = AH*AD
12² = AH*15
AH = 144/15 = 48/5 = 96/10 = 9.6
это и есть меньшее основание трапеции. АН=ВС