Подставляем значения х и у в точках D, F, K и получаем систему из 3-х уравнений с 3-мя неизвестными
-2 = а *3<span>² + b*3 + c
4 = a * 0 + b *0 +c
-4 = </span>а *2<span>² + b*2 + c
Преобразуем
-6 = 9а+3в в = -2 - 3а в = -2 - 3а
с =4 с = 4 с = 4
4а+2в+4= -4 4а+2(-2-3а) = -8 а = 2
а=2, в= -8, с = 4
</span>
Синус положителен в 1 и 2 четверти, отрицателен в 3 и 4
котангенс положителен в 1 и 3 четверти, отрицателен во 2 и 4⇒
⇒sinx*ctgx<0 во 2 и 3 четверти
F(x) = -x^3+3x^21) Область определения:<span>D(f): x принадлежит </span>2) Четность/нечетность:<span>f(-x) = x^3+3x^2 - не является четной и нечетной</span>3) Непрерывность:Функция непрерывна на всей области определения. 4) Точки пересечения с осями координат:OX: y=0 A(0,0), B(3,0)OY: x=0 C(0,0) 5) Асимптоты:<span>Горизонтальная: нет</span><span>Наклонная: y = kx+b, - нет</span> Вертикальная: нет, т.к. нет точек разрыва6) Экстремум:f'(x) = -3x^2+6x = -3x(x-2)f'(x) = 0 при x = 0 или x = 2 - + - -----.-----------.----------------> 0 2 xx=0 - точка минимума f(0) = 0 - наименьшее значениеx = 2 - точка максимума f(2) = 4 - наибольшее значение 7) Выпуклость:f''(x) = -6x+6f''(x) = 0 при x = 1 + - ------------.---------> x 1<span>При х график функции имеет выпуклость вниз,</span><span>при х - вверх</span>
150=100%
x=30%
(150*30)/100=45
150+45=195 - цена после подорожания
5000/195=25.6
25 учебников купят и 125 рублей останется