А)(√8-3)*(3+2√2)=3√8-9+2√8*√2-6√2=3√8-6√2+2√16-9=3√2*4 -6√2 +2√4*4-9=
=6√2-6√2+4√4-9=4*2-9=8-9=-1
б)(√50+4√2)*√2=√50*√2+4√2*√2=(√50*2)+4*2=(√100)+8=10+8=18
в)(5√3+√27)\√3=5√3\√3 +√27\√3=5+√(27\3)=5+√9=5+3=8
г) (√3-1)²+(√3+1)²=(√3)²-2√3+1+(√3)²+2√3+1=3+2+3=8
(cos2x +sinx)/√sin(x -π/4) =0 ⇔ { cos2x +sinx =0 ; sin(x -π/4) >0 .
решаем уравнение cos2x +sinx =0 ;
* * * cos2x +cos(π/2 -x) =0 ⇔2cos(x/2+π/4)*cos(3x/2 -π/4) =0 * * *
или
1-2sin²x +sinx =0 ;
2sin²x -sinx -1 =0 ;
[sinx =1 ; sinx = -1/2 .
[ x=π/2 +2πn ; x = -π/6+2πn ; x = 7π/6+2πn , n∈Z.
Из этих корней выбираем те которые удовл. условию sin(x-π/4) >0.
Если :
------
а) x=π/2 +2πn ⇒ x - π/4 = π/2 +2πn -π/4= 2πn+π/4 ;
sin(x - π/4) = sin(2πn+π/4 )=sinπ/4 =√2/2 >0.
б) x = -π/6+2πn ⇒ x - π/4 = -π/6+2πn -π/4 =2πn - 5π/12 ;
sin(x - π/4) =sin(2πn- 5π/12) = - sin5π/12 < 0 →не корень.
в) x= 7π/6+2πn ⇒ x - π/4 = 7π/6+2πn-π/4= 2πn+11π/12 ;
sin(x - π/4) =sin(2πn +11π/12) =sin11π/12 > 0 .
ответ : π/2 +2πn ; 7π/6+2πn , n ∈ Z.
3 вариант
a) x в квадрате-3(3-ax+3a) b) x(x+5)+4 в) x(x в 7-мой степени)+64
4 вариант
a) x(x)-4(4)-a(x+4) б) x(x+6)+5 в)x(x в кубе)+64
Вроде так) прости у меня по алгебре 4)
X₁=2
x₂=2x₁-1=4-1=3
x₃=2x₂-1=6-1=5
x₄=2x₃-1=10-1=9
x₅=2x₄-1=18-1=17
А) 0,01234<0,0(12)
Б) -23,5>-23,(5)
В) 3/7=0,4285190...
Г) 4⅞>4,8(75)