Пусть N(x;y;z)- произвольная точка плоскости.
Тогда векторы NM и n - ортогональны.
Условием ортогональности является равенство нулю их скалярного произведения.
Находим координаты векторов.
NM (2-x;3-y;5-z)
n(4;3;2)
Находим их скалярное произведение - это сумма произведений одноименных координат
4(2-х)+3(3-у)+2(5-z)
и приравниваем к нулю
4(2-х)+3(3-у)+2(5-z) =0
или
8-4х+9-3у+10-2z=0
4x+3y+2z-27=0
Ответ. 4х+3у+2z-27=0
Уравнение: (x - (5-√12)/4)(x- (5+√12)/4)=0,
x^2 -x(5-√12)/4 -x(5+√12)/4 + (5-√12)(5+√12)/16=0,
x^2 -5x/4 +x√12/4 -5x/4 -x√12/4 +(25-12)/16=0,
x^2-10x/4+13/16=0,
16x^2-40x+13=0
2х=10
х=5
Ответ: в)5
самое легкое уравнение
Пусть в классе будет 10 девочек, тогда, зная отношение девочек и мальчиков, мальчиков будет: 10:5*7=14
Ответ: в классе 10 девочек и 14 мальчиков