Sinx(3sinx-4cosx)=0
sinx=0⇒x=πn,n∈z
3sinx-4cosx=0/cosx
3tgx-4=0
tgx=4/3
x=arctg4/3+πk,k∈z
х^2-10x+15 = х^2-10x+25 - 10 = (x-5)^2 - 10
D=a2–a1=1+3=4
2a1+d(n–1) 2•(-3)+4n–4
Sn = --------------- •n = ----------------- •n =
2 2
4n–10 2(2n–5)
= --------- •n = ------------ •n = (2n–5)•n
2 2
2n^2–5n = 40
2n^2–5n–40 = 0
Д = /25–4•2•(-40) = /345 нет целых корней, соответсвенно n
Ответ: в данной прогрессии нет числа последовательных чисел в сумме которые дают 40
А) (а-5)(а-3)=а в квадрате минус 3а минус 5а плюс 15=а в квадрате минус 8а плюс 15
б)(5х+4)(2х-1)=10х в квадрате минус 5х плюс 8х-4=10х в квадрате плюс 3х-4
в) (3р+2с)(2р+4с)=6р в квадрате плюс 12рс плюс 4рс плюс 8с в квадрате=14р в квадрате плюс 16рс