(a-2x)^2-4x^2-a^2=a^2-4ax+4x^2-4x^2-a^2=-4ax
<span>sina^2a=1-cos^2a=1-9/25=16/25</span>
<span>sina=4/5</span>
<span>sin2a=2sinacosa=2*4/5*3/5=24/25</span>
<span>cos2a=cos^2a-sin^2a=9/25-16/25=-7/25</span>
<span>tg2a=sin2a/cos2a=24/25*(-25/7)=-24/7</span>
Пусть х лет назад дочь была в 3 раза моложе матери, тогда х лет назад матери было 40 - х лет, а дочери 18 - х лет. Уравнение:
40 - х = 3 * (18 - х)
40 - х = 54 - 3х
- х + 3х = 54 - 40
2х = 14
х = 14 : 2
х = 7
Ответ: 7 лет назад дочь была в 3 раза моложе матери.