Нехай АВС - даний трикутник, вершини якого лежать на сфері.
АС = 8см, ВС = 6см, АВ = 10см.
Оскільки 8^2 + 6^2 = 10^2, то цей трикутник прямокутний, кут С = 90 градусів.
Проводимо перпендикуляр ОО1 до площини трикутника АВС. О1 - центр кола, описаного навколо трикутника. А оскільки трикутник АВС прямокутний, то О1 є серединою гіпотенузи АВ. Значить, r = 1/2*10 = 5cм
Розглянемо трикутник ОО1В, кут О1 = 90 градусів, ОВ = R = 13см, О1В = r = 5см.
Використовуючи теорему Піфагора, знаходимо ОО1:
ОО1 = sqrt(OB^2 - O1B^2) = sqrt(13^2 - 5^2) = 12(см) - це відстань від центра сфери до площини трикутника
<span>Відповідь. 12см</span>
Периметр ромба равен 4*а, где а - длина одной стороны.
Площадь ромба можно вычислить через высоту, так как ромб - это параллелограмм.
Площадь равна в*а, где в - высота.
4а=32
а=8.
.
в*а=48.
в*8=48. в=6. Ответ: 6.
Нехай один катет дорівнює х, другий кает дорівнює 14-х.
За теоремою Піфагора маємо х²+(14-х)²=10².
х²+196-28х+х²=100,
2х²-28х+96=0, скорочуємо на 2,
х²-14х+48=0,
х=(14+(√196-4·1·48))/2=0,5(14+2)=8 см. Другой катет равен 14-8=6 см.
S=0,5·8·6=0,5·48=24 см².