Тело, полученное при вращении прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 см и острым углом 30 градусов вокруг меньшего катета, - это конус.Радиус основания - это второй катет, равный 10*cos 30° = 10*(√3/2) = = 5√3. Меньший катет равен 10*sin 30° = 10*0.5 = 5 - это высота конуса H. Объём конуса V = (1/3)*So*H = (1/3)*π*(5√3)²*5 = (1/3)*π*75*5 = 125π см³.
Обозначим трапецию АВСМ,с основанием АМ=7,7см ,ВС=1,7см и высотой ВК=1,6см Найдем сторону АК прямоугольного треугольника АВК АК=(7,7-1.7)÷2=6÷2=3см АВ^2=3^2+1,6^2 АВ^2=9+2,56 АВ^2=11,56 АВ=34см Боковая сторона трапеции равна 34см