Производительность мастера x, ученика - y. Вся работа - 1.
6 часов 40 минут это 6 целых 2/3 часа. Работая вместе они выполнят работу за 6 2/3, т.е. . Половину работы мастер выполнит за часов, ученик за часов, что в сумме даёт 15 часов, т.е.
Получаем систему из двух уравнений с двумя неизвестными:
Второе решение не подходит, т.к. производительность не может быть отрицательной.
Следовательно, мастер может выполнить задание за 20 часов, ученик за 10 часов.
выразим x из первой системы
x=7-y
подставим данное выражение во вторую систему
(7-y)2+y2=9+2(7-y)y
49-14y+y^2+y^2=9+14y-2y^2
49-14y+2y^2-9-14y+2y^2=0
4y^2-28y+40=0|:4
y^2-7y+10=0
D=49-40=9
y1=(7-3)/2=2
y2=(7+3)/2=5
Подставим найденные значения водно из исходных равнений
x=7-y
При у=2 х=5
При у=5 х=2
Смотри ответ на листе решение на фото
3(5-4a)-(12a-7)= 15-12a-12a+7 = 22-24a при a = 0.5
22-24*0,5=22-12=10