X ч. - за это время задание выполнит 1-й токарь,
за 1 час он выполнит 1/x задания;
x - 4 ч. - за это время задание выполнит 2-й токарь,
за 1 час он выполнит 1/(x-4) задания.
Можем составить уравнение
3*(1/x+1/(x-4))+4*1/(x-4) = 1,125
Решим его
3/x+3/(x-4)+4/(x-4) = 1,125
3/x +7/(x-4) = 1,125
3*(x-4)+7*x = 1,125*x*(x-4)
3x-12+7x = 1,125x^2-4,5x
10x-12=1,125x^2-4,5x
1,125x^2 -14,5x+12=0 (*8)
9x^2 -116x+96=0
D=116^2-4*9*96=13456-3456=10000
√D=100
x1=(116+100)/18=216/18=12 ч.
x2=(116-100)/18=16/18=8/9 ч. - не удовлетворяет условиям задачи
Значит, 1-й токарь мог бы выполнить все задание за 12 ч., а 2-й - за
12-4 =8 ч.
Какая скорость велосипедиста: 16/х=40/(х+6) 16х+6*16=40х 24х=24*4 х=4(км/ч)-скорость пешехода, 4+6=10(км/ч)-скорость велосипедиста. За какое время они проехали данное расстояние: 40/10=4(ч)
ОДЗ
x ≥ 0
3 - 2x = x^2
x^2 + 2x - 3 = 0
D = 4 + 12 = 16
x1 = ( - 2 + 4)/2 = 1;
x2 = ( - 2 - 4)/2 = - 3 (не удовлетворяет ОДЗ)
Ответ
x = 1