2 боковые стороны это уже 18 значит периметр равен 23
Касательные пересекутся в точке (обозначим) M
центры окружностей (вписанных в угол между касательными)
лежат на биссектрисе этого угла
радиусы, проведенные в точки касания, перпендикулярны касательным))
биссектриса будет и высотой и медианой в равнобедренных треугольниках CMD (AMB) т.к. отрезки касательных, проведенные из одной точки, равны))
получили подобные прямоугольные треугольники...
Искомое расстояние = 99
1. По теореме Пифагора диагональ основания равна равна 13.
2. Прямоугольный треугольник, построенный на боковом ребре, диагонали и диагонали основания. один угол 45 градусов, второй тоже, значит треугольник равнобедренный, второй катет (он же боковое ребро) равен 13
ABCD-квадрат. Окружность проходит через точки А и В и касается точки К на противоположной стороне, причем будет выполняться равенство СК=DK=6см. Теперь через точку К проведем прямую, параллельную сторонам ВС и AD. Эта прямая пересечет сторону ВС в точке Е такой, что АЕ=ВЕ=6см. И эта прямая также пересечет окружность в точке М. МК-является диаметром нашей окружности, а формула длины окр-ти l=Пd.
Найдем ВК^2=BC^2+CK^2=144+36=180
Треугольник (МВК), одна сторона которого является диаметром окр-ти, а противолежащая вершина лежит на этой окр-ти, является прямоугольным, а эта вершина и будет вершиной прямого угла.
Пусть МЕ=х, тогда из треуг. МВК:
ВМ^2=(12+x)^2-180, а из треуг. МЕВ ВМ^2=36+x, приравняем, получим
(12+x)^2-180=36+x
144+x^2+24x-180=36-x^2
24x=72
x=3 см, МЕ=3см, d=КМ=12+3=15см
l=3,14*15=47,1см
Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/335309#readmore