-----------------------------------------------------------------
(РЕШЕНИЕ)
База индукции
При
утверждение верно.
Гипотеза индукции. Пусть утверждение верно при
т.е. справедливо неравенство
Индукционный переход
Докажем что тогда справедливо неравенство при
т.е. что тогда справедливо неравенство
или используя предположение нужно доказать что
или
или
что
так как обе части неотрицательны, то равносильно
что очевидно верно
таким образом на основании принципа мат. индукции неравенство доказано.
----------------
(более логичное решение)
неравенство равносильно неравенству
заметим что при n є N,
поєтому
т.е. нужно получили требуемое
Х-в час 1,у-в час 2,х+у-в час вместе
1/(х+у)=4⇒х+у=1/4⇒х=1/4-у
1/у-1/х=6⇒х-у=6ху
1/4-2у=3/2у-6у²
24у²-6у-8у+1=0
24у²-14у+1=0
D=196-96=100
y1=(14-10)/48=1/12⇒1:1/12=12ч перевезет 2
х1=1/4-1/12=(3-1)/12=1/6⇒х1=1:1/6=6ч перевезет1
у2=(14+10)/48=1/2⇒1:1/2=2=2ч перевезет 2
х2=1/4-1/2=-1/4 не удов усл
Ответ 1 . Так как 5 в квадрате будет 25
log ab = log a + log b
log a/b = log a - log b
если log a = log b то a = b
в данном примере это прокатывает, но у логарифма должно быть еще основание или 2 или 10 или какое другое
а. log5^x=log5^100-log5^2
log5^x=log5^100/5^2
log5^x=log5^98
5^x=5^98
x = 98
б. log1/7^x=log1/7^18-log1/7^36+log1/7^5
log1/7^x=log1/7^18 /1/7^36*1/7^5
log1/7^x=log1/7^(18 - 36 + 5)
log1/7^x=log1/7^ - 13
1/7^x=1/7^ - 13
x= - 13