4x²(1-x)=1-x
4x²(1-x)-(1-x)=0
(1-x)(4x²-1)=0
4(1-x)(x²-0,25)=0
(1-x)(x-0,5)(x+0,5)=0
1-x=0 ∨ x-0,5=0 ∨ x+0,5=0
x₁=1 x₂=0,5 x₃=-0,5
сначала приведем первое уравнение
2x+2y=x-1
2x-x+2y=-1
x+2y=-1
теперь второе
3y-x=4-y
-x+3y+y=4
-x+4y=4
отсюда решаем методом сложения
x+2y=-1
-x+4y=4
6y=3
y=0,5
находим x (подставляем значение y в одно из уравнений)
x+2*0,5=-1
x=-1+1
x=0
y=0,5 x=0
2.
a) y= -2x+1
2x= -y+1
x= -0.5y+0.5
y= -0.5x+0.5 - обратная функция
б) y= ¹/₃ x - ²/₃
¹/₃ x=y + ²/₃
x=3y +2
y=3x+2 - обратная функция
в) y=x³ +1
x³=y-1
x=∛(y-1)
y=∛(x-1) - обратная функция
3)
а) y= -2x+1
2x= -y+1
x= -0.5y+0.5
y= -0.5x+0.5 - обратная функция
D(y)=(-∞; +∞) - область определения
Е(У)=(-∞; +∞) - область значений
б) y=x³ -1
x³=y+1
x=∛(y+1)
y=∛(x+1)
D(y)=(-∞; +∞)
E(y)=(-∞; +∞)
в) y= ²/ₓ
x= 2/y
y=2/x
D(y)=(-∞; 0)U(0; +∞)
E(y)=(-∞; 0)U(0; +∞)
{6y+3x=5 умножаем на (-5)
{5x+3y=_2 умножаем на 3
{-30y-15x=-25
{15x+9y=-6
складываем две системы и вычёркиваем 15х и -15х , получаем:
-21y=31
y=1,5
теперь подставляем :
15х+ 12 =-6
х=1,2
в итоге получили:
{y=1,5
{x=1,2