X2-20x=-3x-21-x2
2x2-17x+21=0
D=(-17)2-4*2*21= 289 - 168=121
121 под корнем = 11
x1/2=17+ - 11 ; 4
x1 = (17+11): 4=7
x2 = (17-11) :4 = 1.5
-x-5<-3x<x-1
-x-5<-3x
-3x<x-1
2x<5
-4x<-1
x<2,5
x>0,25
Целые решения 1, 2
Ответ: неравенство имеет 2 целых решения
1) вот это первое наверное так
Пусть одна сторона будет x, тогда вторая будет 2x, получаем
2(x+2x)=6
3x=3 ⇒ x=1 условная единица длины, соответственно 2x=2 условных единиц длины
S=a*b=1*2=2 условных квадратных единиц площади
Ix+2I≤I4-xI
Приравниваем подмодульные выражения к нулю:
x=-2 x=4
-∞_________-2_________4_________+∞
x+2 + + +
4-x + + -
Так как на пределах (-∞;-2]U[-2;4], то есть х∈(-∞;4] обе подмодульные выражения положительные ⇒
x+2≤4-x 2x≤2 x≤1.
На пределе x∈[4;+∞) x+2≤-(4-x) 2≤-4, то есть на этом пределе неравенство решения не имеет. ⇒
Ответ: x≤1.
Ix-1I-Ix+4I>7
Приравниваем подмодульные выражения к нулю:
х=1 х=-4
-∞_________-4_________1_________+∞
x+4 - + +
x-1 - - +
x∈(-∞;-4) -(x-1)-(-(x+4)>7 -x+1+x+4>7 5>7 ⇒ x∉
x∈(-4;1) -(x-1)-(x+4)>7 -x+1-x-4>7 x<-6 ⇒ х∉(-4;1)
x∈(1;+∞) x-1-(x+4)>7 x-1-x-4>7 -5>7 ⇒ x∉
Ответ: нет решений.