По формуле двойного аргумента
cos 2x = 2cos^2 x - 1
Подставляем:
2cos^2 x - 1 + 3cos x + 2 = 2cos^2 x + 3cos x + 1 = 0
(cos x + 1)(2cos x + 1) = 0
cos x + 1 = 0
cos x = -1
x1 = Pi + 2Pi*k, k E Z
2cos x + 1 = 0
cos x = -1/2
x2 = 2Pi/3 + 2Pi*n, n E Z
x3 = 4Pi/3 + 2Pi*m, m E Z
Ответ: x1 = Pi + 2Pi*k, k E Z; x2 = 2Pi/3 + 2Pi*n, n E Z; x3 = 4Pi/3 + 2Pi*m, m E Z
<span>(x^2-3)^2-14(x^2-3)+13=o
</span>x^2-3 =у, тогда у^2 -14у +13 = 0
по теореме, обратной т.Виета: у1 =1, у2 = 13
x^2-3 = 1
x^2 = 4
х1,2 =+ -2
x^2-3 = 13
x^2 = 16
х3,4 = + -4
<span> (5√2-√18)√2 = ( 5√2- √ 2*9) √2 = (5√2 -3√2) √2= 2√2 * √2</span>