(8,21+9,73)-0,001=
<em>Сначала</em><em> </em><em>выполняем</em><em> </em><em>действие</em><em> </em><em>в</em><em> </em><em>скобках</em><em>(</em><em>сложение</em><em>)</em><em>=</em><em>8,21</em><em>+</em><em>9,73</em><em>=</em><em>17,94</em>
<em>Затем</em><em> </em><em>выполняем</em><em> </em><em>вычитание</em><em>=</em><em>17,94-0,001</em><em>=</em><em>17,939</em>
(3x-2)(x+4)>-11
3x^2+12x-2x-8+11>0
3x^2+10x+3>0
x12=(-10+-корень(100-36))/6=(-10+-8)/6=-3 -1/3
3(x+3)(x+1/3)>0
========--3=============-1/3===========
+++++++++ ---------------------- ++++++++++
x=(-бесконечность -3)U(-1/3 +бесконечность)
Может быть так. Во втором вы все правильно написали?
Можно сделать это графически.
ху=2→
. Это гипербола, проходящая в 1 и 3 четвертях.
- кубическая парабола, лежащая на боку, которая находится в 1 и 3 четверти и немного проходящая через 2 четверть.
Графики имеют 2 точки пересечения, соответственно система имеет 2 решения.
Рисунок прилагается.
Lg(5y²-2y+1)/3lg(4y²-5y+1)≤1/3*log(5)7/log(5)7
lg(5y²-2y+1)/lg(4y²-5y+1)≤1
ОДЗ
5y²-2y+1>0
D=4-20=-18<0,a>0⇒y∈(-∞;∞)
4y²-5y+1>0
D=25-16=9
y1=(5-3)/8=1/4
y2=(5+3)/8=1
y<1/4 U y>1
lg(4y²-5y+1)≠0
4y²-5y+1≠1
4y²-5y≠0
y(4y-5)≠0
y≠0 U y≠5/4
y∈(-∞;0) U (0;1/4) U (1;5/4) U (5/4;∞)
log(5y²-2y+1)/lg(4y²-5y+1) -1≤0
[lg(5y²-2y+1)-lg(4y²-5y+1)]/lg(4y²-5y+1)≤0
lg[(5y²-2y+1)/(4y²-5y+1)]/lg(4y²-5y+1)≤0
a){lg[(5y²-2y+1)/(4y²-5y+1)]≥0 (1)
{lg(4y²-5y+1)<0 (2)
(1)(5y²-2y+1)/(4y²-5y+1)≥1
(5y²-2y+1)/(4y²-5y+1) -1≥0
(5y²-2y+1-4y²+5y-1)/(4y²-5y+1)≥0
(y²+3y)/(4y²-5y+1)≥0
y(y+3)/[4(y-1/4)(y-1)≥0
y=0 y=-3 y=1/4 y=1
+ _ + _ +
-----------[-3]------------[0]-----------(1/4)----------(1)----------
y≤-3 U 0 ≤ y<1/4 U y>1
(2)lg(4y²-5y+1)<0
4y²-5y+1<1
4y²-5y<0
y(4y-5)<0
y=0 y=5/4
0<y<5/4
y∈(0;1/4) U (1;5/4)
б){lg[(5y²-2y+1)/(4y²-5y+1)]≤0 (3)
{lg(4y²-5y+1)>0 (4)
(3)-3≤y≤0 U 1/4<y<1
(4)y<0 U y>5/4
y∈[-3;0)
Ответ y∈[-3;0) U (0;1/4) U (1;5/4)