Т.к. радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, то угол между касательными будет равен 360°-90°-90°- угол между радиусами:
1) 360°-90°90°-100° = 80°;
2) 360°-90°-90°-40° = 140°;
3) 360°-90°-90°-28° = 152°.
Пусть угол BDE = x = BED.
Тогда угол BDA = 180 - x; угол BEC = 180 - x.
Получается, что угол BDA = угол BEC.
Также понятно, что: AE = AD + DE; DC = DE + EC.
AE = DC
AD + DE = DE + EC
AD = EC
Рассмотрим треугольник ABD и треугольник CBE:
AD = EC
угол А = угол С
угол BDA = угол BEC
Следовательно треугольник ABD = треугольник CBE (По стороне и прилежащим к ней углам)
Что и требовалось доказать.
Пусть х двух.Тогда (х*2)одноком.а (х*2-24)трёхком.
составляем уравнение
х+2х+(х+24)=160
4х=160-24
4х=136
х=136:4
х=34-двухкомнатных
34*2=68- однокомнатных
<span>34+24=58- трёхкомнатных</span>
Sтрап=(a+b)h/2
96=(a+b)*8/2
a+b=96/4
a+b=24
a=24*0.6=14.4(см)
b=24*0.4=9.6(см)
По теореме Пифагора находим половину диагонали основания (обозначим с):
Теперь по теореме Пифагора находим высоту пирамиды:
Находим объём: