1)рассмотрим треугольники CBD и ABD:
1.BD - общая сторона,
2.угол ABD равен CBD углу по условию,
3.угол ABD равен CDB углу по условию => треугольники равны по двум углам и стороне между ними.
2)т.к. треугольники CBD и ABD равны, то CD=AD => треугольник ADC -равнобедренный с основанием AC.
3)в равнобедренном треугольнике углы при основании равны,т.е. угол DCA= углу DAC, а т.к. сумма углов треугольника равна 180 и угол ADC=140,то DAC=(180-140):2=20.
Ответ:20.
Объяснение:
Т. К. NO биссектриса, значит она делит угол на два равных и угол MNO=ONP,
сторона ON общая.
Следовательно треугольники равны по второму признаку, по стороне и двум прилежащим углам
треугольник МОВ прямоугольный, потому что радиус перпендикулярен касательной, МО равно 2*радиус=2ОВ, так как в прямоугольном треугольнике катет равен половине гипотенузы то угол ОМВ=30, а весь угол ВМА в два раза больше т.е. =60
на основании теоремы Пифагора запишем три уравнения.
a^2+b^2=7^2
a^2+c^2=8^2
c^2+b^2=9^2
2c^2=9^2+8^2-7^2=81+64-49=96
c^2=48
c=4sqrt(3)
a^2=64-48=16
a=4
b^2=49-16=33
b=sqrt(33)
V=4*4sqrt(3)*sqrt(33)=48sqrt(11)