Смотрим рисунок. Основные вектора жирные, вспомогательные тонкие.
Полупериметр основания
p = (4+5+7)/2 = 8
Площадь основания по формуле Герона
S² = p*(p-a)*(p-b)*(p-c)
S² = 8*(8-7)*(8-5)*(8-4) = 8*1*3*4 = 4²*6
S = 4√6
Наибольшая высоат основания - высота к наименьшей стороне
Высоту найдём через площадь
S = 1/2*4*h = 4√6
h/2 = √6
h = 2√6
Объём
V = Sh = 4√6 * 2√6 = 8*6 = 48
***********TIGROVSKIY*********
по теореме пифагора
там диагонали про пересечении поделились попола значит стали 5 и 12см и там получается прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12 см
гипотенуза это и есть сторона ромба и равна 5в квадрате +12 в квадрате и все это под корнем= 13
значит сторона ромба 13см
площадь ромба это произведение диагоналей деленное пополам =
( 10*24)/2=120см^2