x²(x-1)²+x(x²-1)=2(x+1)²
x²(x²-2x+1)+x(x²-1)=2(x²+2x+1)
x⁴-2x³+x²+x³-x=2x²+4x+2
x⁴-x³-x²-5x-2=0
x⁴+x³-2x³-x²-2x²+2x²-x-4x-2=0
x²(x²-2x-1)+x(x²-2x-1)+2(x²-2x-1)=0
(x²+x+2)(x²-2x-1)=0
x²+x+2=0
D<0, нет корней
x²-2x-1=0
D= 4+4=8
x1= (2+√8)/2= (2+2√2)/2= 1+√2
x2= (2-2√2)/2= 1-√2
Решим графически и убедимся в том, что данные графики не пересекаются, а значит и не имеют общих решений <span />
Лемма 1. Если |X| = n, |Y | = m, то количество всех функций
f : X → Y равно mn
.
Эквивалентное утверждение. Число слов длины n в алфавите
из m символов равно mn
.
Доказательство. Без потери общности можно всегда считать,
что X = {1, ..., n}, Y = {1, ..., m}. Каждую функцию можно
тогда отождествить с последовательностью
< f (1), ..., f (n) >=< y1, ..., yn >. Каждый член yi
последовательности можно выбрать m способами, что дает mn
возможностей выбора последовательности < y1, ..., yn >.
Наибольшая площадь будет у квадрата, со стороной 22,5 м. Площадь равна 506,25
2,5=0,01x-2,5
0,01x=5
X=5/0,01=500/1=500
0,01x-2,5=0,01
0,01x=2,51
x=2,51/0,01=251
0,01x-2,5=1/25=0,04
0,01x=0,04/2,5
0,01x=4/250=2/125=0,016
x=0,016/0,01 = 1,6