sinx+ cosx=six; воспользуемся формулой cos²x=1 - sin²x;
sinx+ 3(1-sin²x)-sin²x=0;
sinx+ -3sin²x-sin²x=0;
-sin²x + sinx+ 3=0; поменяем знаки уравнения:
sin²x -sinx - 3=0;
Замена: sinx=у;
4у²-4у-3=0;
Д=16-4·4·(-3)=16+48=64, √Д=8
у₁=(4+8)/8=12/8=1,5;
у₂=(4 - 8)/8= - 4/8 = -½.
Возвращаемся к замене:
1)sinx=1,5 - не имеет решений, поскольку |sinx|≤1;
2)sinx=-½;
x= (-1)^n ·arcsin(-½)+πn, n∈Z
x= (-1)^n (-π/6)+πn, n∈Z
Ответ:
a) (-3abc)*(-1/3bc)⁴*(12ab)² = -3abc*1/81b4c4*144a2b2 = -abc*1/27b4c4*144a2b2 = -abc*1/3b4c4*16a2b2 = -16/3a3b7c5 .
б)(1/7xy)⁴*(-49axy)²*(-2ay)в6 = -1/2401x4y4*2401a2x2y2*2ayb6 = -x4y4a2x2y2*2ayb6 = -2b6a3x6y7 .
в)(-0,1bc)⁴*(0,2ac)²*(-10abc)³ = (0.1bc)4*(0.2ac)2*(-(10abc)3) = -0.14*b4c4*0.22*a2c2*1000a3b3c3 = -0.14*b4c4*(1/5)2*a2c2*1000a3b3c3 = -10-4b4c4*1/25a2c2*103a3b3c3 = -(a5b7c9/25*10) = -(a5b7c9/250) .
г)(1 1/7axy)²*(-7/8ay)³*(-2ax)в5 = (1 1/7axy)²*(-(7/8ay)³)*(-2ax)в5 = 64/49a2x2y2*343/512a3y3*2axb5 = a2x2y2*7/8a3y3axb5 .
Смотрите решение в прикреплённом файле.