Пусть первому на выполнение работы отдельно нужно (х) часов
второму --- (х-6) часов
тогда за 1 час первый перевозит (1/х) часть зерна, за 4 часа --- (4/х) часть
второй --- (1/(х-6)) часть зерна, за 4 часа --- (4/(х-6)) часть зерна
вместе они за 4 часа перевозят все зерно, т.е. ЦЕЛОЕ --- единицу
отсюда уравнение: (4/х) + (4/(х-6)) = 1
(4х-24 + 4х) / (х(х-6)) = 1
8х - 24 = x^2 - 6x
x^2 - 14x + 24 = 0
по т.Виета корни (2) и (12)
первый корень не имеет смысла, т.к. один грузовик не может перевести все зерно быстрее (за 2 часа), чем два грузовика вместе (за 4 часа)
Ответ: первому потребуется на перевозку зерна в одиночестве 12 часов, второму 6 часов.
ПРОВЕРКА: первый за час перевозит (1/12) часть зерна, за 4 часа --- в 4 раза больше (4/12 = 1/3)
второй за час перевозит (1/6) часть зерна, за 4 часа --- (4/6 = 2/3)
вместе за 4 часа они перевезут (1/3)+(2/3) = 1 ---все зерно)))
<span>task/26474004
--------------------
Разложить квадратный трехчлен на множители:
а) x</span>² <span>- 7x + 10
б) 7x</span>²<span> + 20x - 3
в) 12x</span>²<span> - 588
* * * ax</span>²+bx +c =a(x -x₁)(x-x<span>₂) * * *
</span>а) x² - 7x + 10 =x² - 7x + 10 = (x² - 2x) -(5x +10 ) =x(x-2) -5(x-2) =(x-2)(x-5).
* * *
x² -7x +10 =0 ; D =7² - 4*1*10 = 49 - 40 =9 =3²
x₁ =(7-3)/2*1 =4/2=2;
x<span>₂=(7+3)/2 =5 . (x -2)(x-5)
* * *
</span>б) 7x² + 20x - 3 =7(x +3)(x - 1/7) || (x +3)(7x - 1) ||
* * *
7x² +20x -3=0 ; D₁ =10² - 7*(-3) = 100+21=121=11²
x₁ =(-10 -11) /7 =-21/7 = -3 ;
x₂=(-10 +11) /7 = 1/7. (x -(-3)) (x -1/7) =7(x+3)(x -1/7) = (x+3)(7x -1).
--------
в) 12x² - 588 =12(x² - 49)=12(x² - 7²) =12(x - 7) (x + 7) .
log(3)(x²+6)<log(3)5x Одз х²+6>0 -любое 5 x>0 х>0
3>1⇒x²+6<5x
x²-5x+6<0
y=x²-5x+6
x²-5x+6=0 D=25-24=1
x1=(5+1)/2=3 x2=(5-1)2=2
(x-2)(x-3)<0
____+____2_____-_____3_____+____
x∈(2 3)
0,6<1⇒6x-x²<-8-x
-x²+7x+8<0
x²-7x-8>0
y=x²-7x-8
x²-7x-8=0
D=49+32=81 x1=(7+9)/2=8 x2=(7-9)/2=-1
(x-8)(x+1)>0
______+_______-1______--_____8_____+______
x∈(-∞ -1)∨( 8 +∞) ODЗ -x-8>0⇒x<-8
6x-x²>0⇒0<x<6 решений нет
10>1⇒ x²-8≤2-9x⇒x²+9x-10≤0⇒y=x²+9x-10⇒x²+9x-10=0
D=81+40=121 x1=(-9+11)/2=1 x2=(-9-11)/2=-10
(x-1)(x+10)≤0
___+______-10___-_____1__+______
ODЗ x<-√8 Ответ [-10 -√8)
2log(2)(x²+10x)≥2log(2)(x-14)
log(2)(x²+10x)≥log(2)(x-14)
2>1⇒x²+10≥x-14
-x+4=47
x-4=-47
x=-47+4
x=-43