Квадратичная функция. График - парабола. Ветви направлены вниз, т.к. коэффициент квадратного члена - отрицательное число.
Найдем вершину:
Xo = -b/(2a) = -2/(-2) = 1
Yo = f(Xo) = -1 + 2 + a = a + 1
В данном случае, вершина является максимумом функции. Чтобы функция принимала ровно четыре положительных значения при целых a максимальное значение функции должно быть 4.
Приравниваем максимум к 4
a + 1 = 4
Откуда a = 3
... = cos^2a + sin^2a - sina * cosa * sina / cosa = cos^2a + sin^2a -sin^2a = cos^2a
Все уравнения - линейные относительно x и y (то есть x и y входят в эти уравнения лишь в первой степени). Поэтому графиками этих уравнения являются прямые линии. Как известно, для построения прямой достаточно найти любые две точки, принадлежащие ей.
г) Пусть х=0, тогда 4y=8, y=2. Мы нашли одну точку прямой с координатами (0,2). Пусть теперь x=4, тогда 4y=20 и у=5. Найдена вторая точка прямой с координатами (4,5). Теперь наносим эти точки на координатную плоскость и проводим через них искомый график.
д) <span>Пусть х=0, тогда y/2=-1, y=-2. Мы нашли одну точку прямой с координатами (0,-2). Пусть теперь x=3, тогда -y/2=0 и у=0. Найдена вторая точка прямой с координатами (3,0). Теперь наносим эти точки на координатную плоскость и проводим через них искомый график.
</span>
е) <span>Пусть х=0, тогда 0,5y=0,3, y=0,6. Мы нашли одну точку прямой с координатами (0,0,6). Пусть теперь x=1, тогда 0,5y=0,5 и у=1. Найдена вторая точка прямой с координатами (1,1). Теперь наносим эти точки на координатную плоскость и проводим через них искомый график.</span>
Так как угловой коэффициент k = 2 положителен, то ветви направлены вверх
x0 = - b/2a = - 0/4 = 0
y0 = - 3
(0; - 3) - вершина
ось симметрии - x = 0
5х-15-2х+14+14х+42=7
17х=-34
х=-2