1
5^x=a
1/(a+31)-4/(5a-1)≤0
(5a-1-4a-124)/(a+31)(5a-1)≤0
(a-125)/(a+31)(5a-1)≤0
a=125 a=-31 a=1/5
_ + _ +
-------------(-31)----(1/5)---------[125]-----------
a<-31⇒5^x<-31 нет решения
1/5<a≤125⇒1/5<5^x≤125⇒-1<x≤3
x∈(-1;3]
2
1)4^x-29*26x+168≤0
2%x=a
a²-29a+168≤0
a1+a2=29 U a1*a2=168⇒a1=8 U a2=21
8≤a≤21⇒8≤2^x≤21⇒3≤x≤log(2)21
2)x²+(3x-25)/x(x-5)≥x²-1/(x-4)+5/x
(3x-25)+1/(x-4)-5/x≥0
(3x²-12x-25x+100+x²-5x-5x²+45x-100)/x(x-4)(x-5)≥0
(-x²+3x)/x(x-4)(x-5)≥0
x(x-3)/x(x-4)(x-5)≤0
(x-3)/(x-4)(x-5)≤0
x=3 x-4 x=5 x≠0
_ + _ +
---------[3]--------(4)----------(5)-----------
x∈(-∞;0) U (0;3] U (4;5)
Y=4x^3; x=-1; x=2
2 2 2
S= ∫4x^3dx=4*(x^4/4) |=x^4 |=2^4-(-1)^4=16-1=15
-1 -1 -1
(x - 9)^2 = (x - 3)^2
x^2 - 18x + 81 = x^2 - 6x + 9
- 18x + 81 = - 6x + 9
- 18x + 6x = 9 - 81
- 12x = - 72
x = 6
Ответ
6
19/2–6/5=(95–12)/10=83/10=8,3
Найдём ОДЗ для корня стоящего справа :
Раскроем модуль :
Корень квадратный не может принимать значения меньше нуля, значит: при
Сравним
Значит подходит только корень x₁ .
решений нет