14. х = 3х
х = 0
Ответ: 0
15. х^2 - 3х + 2 = 0
D = 9 - 8 = 1
x1 = 3 - 1 / 2 = 1
x2 = 3 + 1 / 2 = 2
b / m + 1
b = 2
m = 1
2 / 1 + 1 = 3
Ответ: 3
16. 8х^4 + х^3 + 64х + 8 = 0
Пусть х^3 = у, тогда (8xy+y) + (64x+8) = 0
y(8x+1) + 8(8x+1) = 0
(y+8)(8x+1) = 0
y+8 = 0
y = -8
8x+1 = 0
8x = -1
x = -1/8
x^3 = -8, корней нет
Ответ: -1/8
Tgx + ctgx = 5
sinx/cosx + cosx/sinx = 5
Умножим обе части уравнения на sinx*cosx.
(sinx)^2 + (cosx)^2 = 5sinx*cosx
Так, как (sinx)^2 + (cosx)^2 = 1,
5sinx*cosx = 1
sinx*cosx = 1/5
Теперь запишем (sinx + cosx)^2 = (sinx)^2 + (cosx)^2 + 2sinx*cosx = 1 + 2/5 = 7/5, откуда
sinx + cosx = √(7/5)
sinx + cosx = -√(7/5)
Решений два, потому что период синуса и косинуса в два раза больше, чем у тангенса и котангенса, что означает, что на одно значение суммы тангенса и котангенса будет два значения суммы синуса и косинуса
Y(-2)=3-8=-5
y`=-4x
y`(-2)=8
Y=-5+8(x+2)=5+8x+16=8x+21