Площадь ромба вычисляется через сторону и радиус вписанной окружности, через сторону ромба и угол. S=2ar S=a²sinα. 2ar=a²sinα
2r=asinα
a=2r/sinα
a=2*2/sin30
a=8
"Избавляемся" от дробей.
a) 1/6*(-х² + 17*х + 18) =(х+1)*(х-18)/6
D=361, √D=19.
б) 1/10*(6*х² - 11*х + 5) = (х-1)*(х - 25/36)/10 , D = 1, x2 ≈ 0.8333
в) 1/3*(6*х² - 8*х - 2) ≈ (х - 1,5486)*(х+0,215)/3, D = 112, √D≈10.583
г) 1/24*(-120*х² + 97*х +7) = (х+0,0667)*(х- 0,875)/24,
D = 192, √D=113
(x + 1/15)*(x - 7/8)/24
Рассмотрим треугольник АВС и произвольную точку М. Пусть МВ<6 и МС<6. Докажем, что АМ >6.
При доказательстве используем неравенство треугольника.
В треуг. МВС: ВС<МВ+МС<6+6=12
В треуг. АВС: АВ+АС=Р-ВС=36-ВС>36-12=24
В треуг. АМВ: АМ>АВ-МВ
В треуг. АМС: АМ>АС-МС
Складываем последние два неравенства.
2АМ>(АВ+АС) - (МВ+МС)*. из вышенаписанного:(АВ+АС)>24,(MB+MC<12) и получаем AM>12-6=6 (мы поделили неравенство* на 2)
4,8 = 48/10, 48/10 * 7/6 = 28/5 = 5.6