1. (1+cos2x)/2 -cos2x =sinx ; x∈[π ;2π] .
(1-cos2x)/2 =sinx ;
sin²x -sinx ;
sinx(sinx -1) =0 ;
[ sinx =0 ; sinx =1 . [ x =πk , x=π/2 +2πk , k∈Z.
учитывая x∈ [π ;2π]
ответ : { π/2 ; π ; 2π }
-------
2.
5cos²x -9sinx =9 ; cos x<0 .
5(1 - sin²x) - 9sinx = 9 ;
5sin²x +9sinx +4 =0 ;
sinx = (-9 -1)/2*5 = -1. ⇒cosx =0 не решение (по условию cosx <0).
sinx = (-9 +1)/2*5 = - 4/5 .
{ sinx = - 4/5 ; cosx < 0 . * * * π < x <3π/2 * * *
x =arcsin(4/5) + (2k+1)π , k ∈Z .
Угол с=180-128=52гр
Угол дас=180-(104+52)=24гр
Угол дав=дас=24гр
Угол адв=180-104=76гр
Угол в=180-(24+76)=80гр
A2=2 a4=18 a7=? Применим формулы арифметической прогрессии:
a3=(a2+a4)\2
a3=(2+18)\2=1 Найдём разность прогрессии:
а3-а2=d
d=10-2=8 a1=a2-d=2-8=-6
a7=a1+6d
a7=-6+6·8=42
9х=8•3х+1+81.
9х=24х+1+81
9х=24х+82
9х-24х=82
-15х=82
х=-82/15
<span>tg(пи/4-х)=-2</span>