4sin²x - sin2x = 3
Разложим синус удвоенного аргумента и воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:
4sin²x - 2sinxcosx = 3sin²x + 3cos²x
4sin²x - 3sin²x - 2sinxcosx - 3cos²x = 0
sin²x - 2sinxcosx - 3cos²x = 0
Делим всё уравнение на cos²x (cosx ≠ 0).
tg²x - 2tgx - 3 = 0
tg²x - 2tgx + 1 - 4 = 0
(tgx - 1)² - 2² = 0
(tgx - 1 - 2)(tgx - 1 + 2) = 0
(tgx - 3)(tg + 1) = 0
tgx = 3 или tgx = -1
x = atctg3 + πn, n ∈ Z; x = -π/4 + πn, n ∈ Z.
Ответ: x = -π/4 + πn; atctg3 + πn, n ∈ Z.
X часов планировала печатать по 18 страниц в час
х-1 часов печатала по 21 страницы
18х=(х-1)*21
18х=21х-21
3х=21
х=7 часов планировала печатать по 18 страниц в час
7-1=6 часов печатала по 21 странице
7*18 = 126 страниц в книге
<span>6*21= 126 страниц в книге</span>
К находим по формуле, а график строим по 2-м точкам.
cos30=корень(3)/2
sin30=1/2
поэтому
z=5(корень(3)/2+i*1/2)=5корень(3)/2+5i/2
Двузначные числа записывают в виде 10a + b .
Если приписать к этому числу в начале и в конце единицы, то получим четырёхзначное число 1000 + 100a + 10b + 1 . Это число в 21 раз больше числа 10a + b . Значит :
Ответ : 91