Применены свойства тригонометрических функций
Давай отойдем от аналитики, и перейдем в геометрию!!!
Идея решение такая так как прямые
, то выразим
<em>
и сразу бросается в глаза то что эти прямые </em>перпендикулярные , так как
<em>
перпендикулярные</em>
<em>Тогда смотрим рисунок</em>.
<em>С одной стороны </em>
<em>С другой стороны
</em>
и справедлива теорема Пифагора
осталось решить эту систему
2) Другая идея решения аналитическая!
Так как мы знаем угол между прямыми то есть 45 гр, то можно воспользоваться формулой
у нас все дано , <em>
уточняю эти коэффициенты k1=1/3 и -3
тогда мы можем найти уравнение основания , зная то что она проходит через точку (5;0)
</em>
Ставим в формулу и найдем коэффициенты
значит уравнение примет вид
<em>
теперь найдем точки пересечения с основаниями , для этого приравняем
</em>
<em>
теперь найдем длины , каждой стороны по простой формуле
</em>
это длина основания
<em>
и того периметр равен
</em>
<em>
</em>
<em>
теперь высоту найдем она равна </em>
Ответ периметр равен P=4(√5+√10) S=20
4sin³x + 7*2sinxcosx-4sinx=0
2sinx(2sin²x + 7cosx -2)=0
1) 2sinx=0
sinx=0
x=πk, k∈Z.
2) 2sin²x+7cosx-2=0
2(1-cos²x)+7cosx-2=0
2-2cos²x+7cosx-2=0
-2cos²x+7cosx=0
2cos²x-7cosx=0
cosx(2cosx-7)=0
cosx=0 2cosx-7=0
x=π/2 + πk, k∈Z 2cosx=7
cosx=3.5
Так как 3.5∉[-1; 1], то
нет решений.
Ответ: πk, k∈Z;
π/2 + πk, k∈Z.