Ответ:
Объяснение:
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Найдем производную данной функции:
f`(x)=1/3-3x^2
Найдем точки экстремума,приравнивая к нулю:
1/3-3x^2=0
x1=1/3
x2=-1/3
-Чертим числовую прямую,и отмечаем на ней данные точки.
-Выделяем промежутки на данной прямой и получаем,что
(-бесконечность;(-1/3)) и (1/3;+бесконечность)----функция убывает
((-1/3);1/3)----функция возраставет.
Значит 1/3-точка максимума,а -(1/3)-точка минимума.
Берем производную и приравниваем к нулю
2(x-10)*e^x+(x-10)^2*e^x=e^x*(x-10)(2+x-10)=e^x*(x-10)(x-8)=0
Точки экстремума х=10 и х=8
при х<10 производная отрицательная, при х>10 положительная. Значит 10 точка минимума, Аналогично 8 точка максимума
Берешь производную
<span>y'(x) = 3*x^2 + 36*x </span>
<span>Приравниваешь ее к 0. </span>
<span>3*x^2 + 36*x = 0 </span>
<span>3*x*(x + 12) = 0 </span>
<span>x1 = 0 </span>
<span>x2 = -12 (не подходит) . </span>
<span>Вычисляешь значения функции при x = 0 и на концах отрезка: </span>
<span>y(-3) = x^3 + 18*x^2 + 11 = 146 </span>
<span>y(0) = x^3 + 18*x^2 + 11 = 11 </span>
<span>y(3) = x^3 + 18*x^2 + 11 = 200 </span>
<span>Значит наименьшее значение на отрезке [-3; 3] равно 11.
</span>