Тоже эту тему раньше не очень понимал. Через дискриминант намного удобнее считать.
<span>Тупо по формуле получаем cos(3π/2-альфа) =-<span>sin альфа </span></span>
(-8/7)• ((4/5)+(19/20))•((36+5)/6 +(12+2)/3)= (-8/7)•((16/20)+(19/20))• (41/6 +14/3)=(-8/7)•(7/4)•((41+28)/6)=(-2)• (69/6)=-69/3=-23
Cos 146= - cos(180-34)
-4cos34/cos34=-4
Можно заметить, что эти векторы коллинеарны, так как их координаты - пропорциональные числа:
Значит, синус угла между такими векторами равен 0.
Можно рассуждать через скалярное произведение и косинус.
С одной стороны, скалярное произведение есть сумма попарных произведений координат:
С другой стороны, скалярное произведение - это произведение длин векторов на косинус угла между ними:
Приравнивая два выражения, получим:
Далее, по основному тригонометрическому тождеству:
Ответ: 0